Для данных множеств и определите множества и изобразите на координатной плоскости.

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория множеств и логика

Для данных множеств и определите множества и изобразите на координатной плоскости.

Условие:

Для данных множеств $A=(-1 ; 3], B=[-2 ; 0)$ и $C=[-1 ; 2]$ определите множества $A \cup B, A \cap B, A \backslash B, B \backslash A, A \backslash(B \cap C), B \triangle C, A \times B, B \times A$ и изобразите на координатной плоскости.

Решение:

1. Дано

Даны следующие множества на числовой прямой (интервалы):

$A = (-1; 3]$
$B = [-2; 0)$
$C = [-1; 2]$

2. Найти

Необходимо определить следующие множества:

$A \cup B$ (Объединение A и B)
$A \cap B$ (Пересечение A и B)
$A \setminus B$ (Разность A и B)
$B \setminus A$ (Разность B и A)
$A \setminus (B \cap C)$ (Разность A и пересечения B и C)
$B \triangle C$ (Симметрическая разность B и C)
$A \times B$ (Декартово произведение A и B)
$B \times A$ (Декартово произведение B и A)

А также изобразить результаты на координатной плоскости (для опер...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно декартова произведения $A \times B$ для множеств $A=(-1; 3]$ и $B=[-2; 0)$?

Декартово произведение $A \times B$ представляет собой прямоугольную область, где $x$ изменяется от $-1$ до $3$ (включая $3$ ), а $y$ изменяется от $-2$ до $0$ (включая $-2$ ).

Декартово произведение $A \times B$ представляет собой прямоугольную область, где $x$ изменяется от $-1$ до $3$ (включая $3$ ), а $y$ изменяется от $-2$ до $0$ (включая $0$ ).

Декартово произведение $A \times B$ представляет собой прямоугольную область, где $x$ изменяется от $-1$ до $3$ (не включая $-1$ ), а $y$ изменяется от $-2$ до $0$ (не включая $-2$ ).