Для данных рядов найти а) радиус сходимости и указать область сходимости ряда; б) выписать первые три члена ряда: ∑_(n=0)^∞(2^n (x-1)^n)/(3n+1) Интервал сходимости степенного ряда найдем с помощью признака Даламбера:

Интервал сходимости степенного ряда найдем с помощью признака Даламбера:

Ряд сходится при

2∙|x-1|1 |x-1|1/2 1/2x3/2

Исследуем ряд на сходимость на концах интервала:

x=1/2