1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Для матриц A, B, C, D вычислить: 1) ( E - единичная мат...
Разбор задачи

Для матриц A, B, C, D вычислить: 1) ( E - единичная матрица подходящего размера); 2) ; 3) Det C ; 4) ; 5) .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Для матриц A, B, C, D вычислить: 1) ( E - единичная матрица подходящего размера); 2) ; 3) Det C ; 4) ; 5) .

Условие:

Для матриц A, B, C, D вычислить:

  1. AB−2EA B-2 E ( E - единичная матрица подходящего размера);
  2. BA−C2B A-C^{2};
  3. Det C ;
  4. Det⁡D\operatorname{Det} \mathrm{D};
  5. D−1D^{-1}. $ A=\left(
05−1−1−10\begin{array}{cc} 0 & 5 \\ -1 & -1 \\ -1 & 0 \end{array}
5−101−11\begin{array}{ccc} 5 & -1 & 0 \\ 1 & -1 & 1 \end{array}
1511\begin{array}{ll} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array}
1−2−1−251−111\begin{array}{ccc} 1 & -2 & -1 \\ -2 & 5 & 1 \\ -1 & 1 & 1 \end{array}

$

Решение:

  1. Вычислим AB−2EA B - 2 E, где EE - единичная матрица подходящего размера.

Матрица AA имеет размер 3x2, а матрица BB - 2x3. Произведение ABA B будет иметь размер 3x3.

Сначала найдем ABA B:

$A =

(05−1−1−10)\begin{pmatrix} 0 & 5 \\ -1 & -1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}

$B =

(5−101−11)\begin{pmatrix} 5 & -1 & 0 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}

Вычислим произведение:

1-й элемент: 0∗5+5∗1=50*5 + 5*1 = 5

2-й элемент: 0∗(−1)+5∗(−1)=−50*(-1) + 5*(-1) = -5

3-й элемент: 0∗0+5∗1=50*0 + 5*1 = 5

4-й элемент: −1∗5+−1∗1=−5−1=−6-1*5 + -1*1 = -5 - 1 = -6

5-й элемент: −1∗(−1)+−1∗(−1)=1+1=2-1*(-1) + -1*(-1) = 1 + 1 = 2

6-й элемент: ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для того, чтобы произведение двух матриц AB было определено?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я