Для матриц: ) найти матрицы , проверить равенства , ; б) найти матрицы , проверить равенства , .

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Для матриц: ) найти матрицы , проверить равенства , ; б) найти матрицы , проверить равенства , .

Условие:

Для матриц: $ B=\left(

\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}

\begin{array}{ccc} -1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \end{array}

\begin{array}{ccc} 2 & -1 & -1 \\ 3 & 4 & -2 \\ 3 & -2 & 4 \end{array}

\begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & -2 \\ 0 & 1 \end{array}

$$\na) найти матрицы $B F, C G$ , проверить равенства $(B F)^{T}=F^{T} B^{T}$ , $(C G)^{T}=G^{T} C^{T}$ ; б) найти матрицы $F C G, G B F$ , проверить равенства $F(C G)=(F C) G$ , $G(B F)=(G B) F$ .

Решение:

Дано:

Даны следующие матрицы: $B=

\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} -1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} 2 & -1 & -1 \\ 3 & 4 & -2 \\ 3 & -2 & 4 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & -2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

Размеры матриц:

$B$ : $2 \times 2$
$F$ : $2 \times 3$
$C$ : $3 \times 3$
$G$ : $3 \times 2$

Найти:

\na) Матрицы $BF$ , $CG$ . Проверить равенства $(BF)^T = F^T B^T$ и $(CG)^T = G^T C^T$ . б) Матрицы $FCG$ , $GBF$ . Проверить равенства $F(CG) = (FC)G$ и $G(BF) = (GB)F$ .