Условие:
Для неотрицательных значений x,y,z,t,v найти такие, что целевая функция f=5x-5y=min будет минимальной при ограничениях
-x+7y-z-6=0 -8x-4y-t+72=0 9x-3y-v-6=0
Решение:
Для решения задачи о минимизации целевой функции f = 5x - 5y при заданных ограничениях, мы будем использовать метод подстановки и анализировать ограничения.
Шаг 1: Запишем ограничения в удобной форме.
-
Первое ограничение: -x + 7y - z - 6 = 0 = z = -x + 7y - 6
-
Второе ограничение: -8x - 4y - t + 72 = 0 = t = -8x - 4y + 72
-
Третье ограничение: 9x - 3y - v - 6 = 0 = v = 9x - 3y - 6
Шаг 2: Подставим выражения для z, t и v в целевую функцию.
Целевая функция f = 5x - 5y не зависит от z, t и v, поэтому мы можем сосредоточиться на минимизации f при соблюдении ограни...