Условие задачи
Для обработки поделочных камней используются три вида оборудования (1;2;3). Изготовляются два вида брошей из малахита и агата. Малахит обрабатывается на 1;2;3 оборудовании - 0,5;0,2;0,1 часа соответственно, агат - соответственно,0,4;0,4;0 час. Общий фонд полезного рабочего времени оборудования, соответственно составляет 40;28;6 час. Каков оптимальный план выпуска малахитовых и агатовых брошей, если цена броши из малахита 1000 руб, а из агата - 800 руб;
а) Записать математическую модель задачи.
б) Решить задачу графическим методом.
Ответ
А) Построим математическую модель задачи.
Пусть х1 - количество брошей из малахита, шт., х2 - количество брошей из агата, шт запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (0,5х1+0,4х2) часов работы оборудования I, (0,2х1+0,4х2) часов работы оборудования II, (0,1х1) часов работы оборудования III. Так как, потребление ресурсов I, II, III не должно превышать их запасов, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств:
