1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В ящике 10 одинаковых деталей, помеченных номерами . На...
Разбор задачи

В ящике 10 одинаковых деталей, помеченных номерами . Наудачу извлечены 6 деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажутся: а) деталь № 1; б) детали № 1 и № 2 .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
В ящике 10 одинаковых деталей, помеченных номерами . Наудачу извлечены 6 деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажутся: а) деталь № 1; б) детали № 1 и № 2 .

Условие:

В ящике 10 одинаковых деталей, помеченных номерами 1,2,…,101,2, \ldots, 10. Наудачу извлечены 6 деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажутся: а) деталь № 1; б) детали № 1 и № 2 .

Решение:

Условие:
Всего деталей: N=10N = 10
Извлекаем: n=6n = 6 деталей
Номера деталей: 1,2,…,101, 2, \dots, 10
Случайный выбор \u21d2 всего исходов: C106C_{10}^6

а) Вероятность, что среди извлеченных есть деталь № 1

Общее число исходов:

Всего способов выбрать 6 деталей из 10=C106 \text{Всего способов выбрать 6 деталей из 10} = C_{10}^6
C106=C104=10⋅9⋅8⋅74⋅3⋅2⋅1=210 C_{10}^6 = C_{10}^4 = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 210

Благоприятные исходы:
Деталь № 1 точно взята, остальные 5 деталей выбираем из оставшихся 9 деталей (№ 2,3,\u2026,10):

C95=C94=9⋅8⋅7⋅64⋅3⋅2⋅1=126 C_{9}^{5} = C_{9}^{4} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 126
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменится количество способов выбрать 6 деталей из 10, если известно, что деталь №1 обязательно должна быть среди выбранных?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я