Для плоского поля скоростей v (v_x,v_y) определить:
Линию тока и траекторию, проходящие через точку A в момент времени t=0;
Тензор скоростей деформации и сжимаемость среды;
Поле вихря;
Ускорение точек среды.\nv_x=-4y+sint,v_y=2x,A(1/7,0 ).
Линия тока определяется уравнениями: \ndx/dt = v_x = -4y + sin(t)\ndy/dt = v_y = 2x
В момент времени t=0, координаты точки A(1/7, 0) дают: \nv_x(0) = -4(0) + sin(0) = 0\nv_y(0) = 2(1/7) = 2/7
Теперь мы можем записать систему уравнений для линии тока: \ndx/dt = 0\ndy/dt = 2/7
Решая первое уравнение, мы получаем x = const = 1/7.
Теперь подставим это значение во второе уравнение: \ndy/dt = 2(1/7) = 2/7.
Интегрируя dy/dt, получаем: \ny(t) = (2/7)t + C.
При t=0, y(0) = 0, значит C = 0. Таким образом, линия тока:...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Не нашел нужную задачу?