Условие:
Для скалярного поля U (x,y) найти градиент в каждой точке, в точке M (x,y) изобразить направление наибольшего возрастания.\nU (x,y)= x^2-2x*y-3y^2+x-2y+1, M(1;2)
Решение:
-
Найдем частные производные U по x и y.
Дано: U(x, y) = x^2 - 2xy - 3y^2 + x - 2y +
Найдем частную производную U по x: ∂U/∂x = 2x - 2y + 1.
Найдем частную производную U по y: ∂U/∂y = -2x - 6y - 2.
-
Вычислим градиент U.
Градиент U обозначается как ∇U и равен вектору, состоящему из частных производных: ∇U = (∂U/∂x, ∂U/∂y) = (2x - 2y + 1, -2x - 6y - 2).
-
Подставим координаты точки M(1, 2) в градиент....
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи