Для того чтобы раскрутить стержень массы и длины (с м рисунок) вокруг вертикальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину, до угловой скорости , необходимо совершить работу . Для того чтобы раскрутить до той же угловой скорости

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Методы математического моделирования

Для того чтобы раскрутить стержень массы и длины (с м рисунок) вокруг вертикальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину, до угловой скорости , необходимо совершить работу . Для того чтобы раскрутить до той же угловой скорости

Условие:

Для того чтобы раскрутить стержень массы $m_{1}$ и длины $l_{1}$ (с м рисунок) вокруг вертикальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину, до угловой скорости $\omega$ , необходимо совершить работу $A_{1}$ . Для того чтобы раскрутить до той же угловой скорости стержень массы $m_{2}=8 m_{1}$ и длины $l_{2}=3 l_{1}$ , необходимо совершить работу в раз(-а) бо́льшую, чем $A_{1}$

Решение:

Определение момента инерции: Момент инерции стержня длины $l$ и массы $m$ , вращающегося вокруг оси, проходящей через его середину, вычисляется по формуле:
$I = \frac{1}{12} m l^2$
Работа для раскручивания: Работа, необходимая для раскручивания стержня до угловой скорости $\omega$ , связана с моментом инерции и угловой скоростью:
$A = \frac{1}{2} I \omega^2$
Подставим момент и...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая физическая величина определяет работу, необходимую для раскручивания стержня до заданной угловой скорости, если ось вращения проходит через его середину перпендикулярно стержню?

Момент силы

Момент инерции

Кинетическая энергия поступательного движения