1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Требуется определить зависимость выигрыша надежности от...
Разбор задачи

Требуется определить зависимость выигрыша надежности от числа элементов системы, если известно время непрерывной работы t (50 ч), средняя интенсивность отказов элементов 1/ч. Кратность резервирования m=1, m=2, m=3, m=4. Оценить выигрыш надежности

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Математическая статистика
Требуется определить зависимость выигрыша надежности от числа элементов системы, если известно время непрерывной работы t (50 ч), средняя интенсивность отказов элементов 1/ч. Кратность резервирования m=1, m=2, m=3, m=4. Оценить выигрыш надежности

Условие:

Требуется определить зависимость выигрыша надежности от числа элементов системы, если известно время непрерывной работы t (50 ч), средняя интенсивность отказов элементов (\lambda_{ср} = 0,001 \cdot 10^3) 1/ч. Кратность резервирования m=1, m=2, m=3, m=4. Оценить выигрыш надежности необходимо по среднему времени безотказной работы и вероятности отказов. Постройте график зависимости выигрыша надежности системы по вероятности отказов от числа элементов при различных кратностях общего резервирования с постоянным включением резерва.

Решение:

Ниже приведён один из вариантов решения задачи. Будем считать, что речь идёт о системе, состоящей из одного «основного» элемента и m резервных (резервирования «на выход», т. е. резерв («холодный») включается моментально при отказе основного). При этом отказ одного из элементов происходит как экспоненциальный процесс с интенсивностью λ. В данной задаче заданы:

• Время работы, t = 50 ч
• Средняя интенсивность отказов каждого элемента, λ = 0,001 1/ч
• Кратность резервирования m = 1, 2, 3, 4

При схеме последовательного (резервирование по принципу «основ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой тип распределения времени безотказной работы используется для отдельного элемента в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет