1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Воспользуйтесь информацией, расположенной справа. Для у...
Решение задачи на тему

Воспользуйтесь информацией, расположенной справа. Для удобства визуального сравнения размеров разных городских округов их можно представить (смоделировать) в виде кругов, площади которых пропорциональны площадям городских округов. На рисунке 2

  • Высшая математика
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Воспользуйтесь информацией, расположенной справа. Для удобства визуального сравнения размеров разных городских округов их можно представить (смоделировать) в виде кругов, площади которых пропорциональны площадям городских округов. На рисунке 2

Условие:

Воспользуйтесь информацией, расположенной справа.

Для удобства визуального сравнения размеров разных городских округов их можно представить (смоделировать) в виде кругов, площади которых пропорциональны площадям городских округов. На рисунке 2 представлены такие модели для городских округов из таблицы 1.

Вычислить приближенное значение радиусов кругов с учетом имеющихся данных. Результаты округлите до сотых. Используя полученные результаты, укажите, какие из представленных утверждений верные, а какие неверные.

Утверждение Верно Неверно
Радиус круга, моделирующего площадь г.о. Зарайск, приближенно равен 17,56


Радиус круга, моделирующего площадь г.о. Коломна, приближенно равен 23,46


Радиус круга, моделирующего площадь г.о. Котельники, приближенно равен 2,10


Радиус круга, моделирующего площадь г.о. Лобня, приближенно равен 3,13


Радиус круга, моделирующего площадь г.о. Ступино, приближенно равен 23,32



Таблица 1 ‒ Территория и население Московской области по городским округам на 1 января 2023 года (фрагмент)

№ п/п Городской округ Территория (квадратных километров) Население (человек)
Всего по области 44446,00 8591736
1 Зарайск 967,68 36 618
2 Коломна 1 728,46 213 701
3 Котельники 14,24 68758
4 Лобня 30,19 81968
5 Ступино 1 707,81 118 129

Решение:

Чтобы вычислить радиусы кругов, моделирующих площади городских округов, воспользуемся формулой для площади круга:

S = π * r²,

где S - площадь круга, r - радиус круга, π - число Пи (примерно 3,14).

Из этой формулы можно выразить радиус:

r = √(S / π).

Теперь мы можем рассчитать радиусы для каждого городского округа, используя их площади из таблицы.

  1. Зарайск: Площадь = 967,68 км². r = √(967,68 / π) ≈ √(967,68 / 3,14) ≈ √(308,63) ≈ 17,56. Утвержд...

Выбери предмет