1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Для найти , , . Вычислить среднеквадратичное отклонение...
Разбор задачи

Для найти , , . Вычислить среднеквадратичное отклонение, построить функцию распределения.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Математическая статистика
Для найти , , . Вычислить среднеквадратичное отклонение, построить функцию распределения.

Условие:

Для {(xi;pξ(xi))}={(−4;0,729),(−2;0,243),(0;0,027),(2;0,001)}\{(x_i; p_\xi(x_i))\} = \{(-4; 0,729), (-2; 0,243), (0; 0,027), (2; 0,001)\} найти MξM_\xi, DξD_\xi, Pξ([−5;3))P_\xi([-5;3)). Вычислить среднеквадратичное отклонение, построить функцию распределения.

Решение:

Шаг 1: Вычисление математического ожидания MξM_\xi

Математическое ожидание MξM_\xi вычисляется по формуле:

Mξ=∑(xi⋅pξ(xi)) M_\xi = \sum (x_i \cdot p_\xi(x_i))

Подставим значения из нашего набора данных:

Mξ=(−4⋅0,729)+(−2⋅0,243)+(0⋅0,027)+(2⋅0,001) M_\xi = (-4 \cdot 0,729) + (-2 \cdot 0,243) + (0 \cdot 0,027) + (2 \cdot 0,001)

Теперь вычислим каждое слагаемое:

  1. −4⋅0,729=−2,916-4 \cdot 0,729 = -2,916
  2. −2⋅0,243=−0,486-2 \cdot 0,243 = -0,486
  3. 0⋅0,027=00 \cdot 0,027 = 0
  4. 2⋅0,001=0,0022 \cdot 0,001 = 0,002

Теперь сложим все результаты:

Mξ=−2,916−0,486+0+0,002=−3,400 M_\xi = -2,916 - 0,486 + 0 + 0,002 = -3,400

Шаг 2: Вычисление дисперсии DξD_\xi

Дисперсия DξD_\xi вычисляется по формуле:

Dξ=∑((xi−Mξ)2⋅pξ(xi)) D_\xi = \sum ((x_i - M_\xi)^2 \cdot p_\xi(x_i))

Сначала найдем (xi−Mξ)2(x_i - M_\xi)^2...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления математического ожидания (Mξ) дискретной случайной величины?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я