Условие:
Для заданной формулы алгебры логики построить таблицу истинности.
¬(¬(A&C∨B)∨¬B∨B&¬(A∨C))
Решение:
Нам дана формула: ¬(¬((A C) ∨ B) ∨ ¬B ∨ (B ¬(A ∨ C)))
Для начала уточним структуру формулы. Внутренняя часть имеет три слагаемые, объединённые оператором ∨:
1) ¬((A C) ∨ B)
2) ¬B
3) (B ¬(A ∨ C))
Затем от их дизъюнкции берётся отрицание.
Чтобы построить таблицу истинности, выпишем все возможные комбинации переменных A, B, C (их 8 штук) и последовательно вычислим значения всех промежуточных выражений.
Обозначим промежуточные выражения так:
X = (A C)
T1 = X ∨ B = (A C) ∨ B
T2 = ¬(T1) = ¬((A C) ∨ B)
T3 = ¬B
T4 = A ∨ C
T5 = ¬(T4) = ¬(A ∨ C)
...