Главная
Библиотека
Высшая математика
Для заданной матрицы инцидентности: ``` 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0...

Для заданной матрицы инцидентности: ``` 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 ``` Изобразите соответствующий неориентированный граф, вычислите степени его вершин и найдите матрицу смежности.

«Для заданной матрицы инцидентности: ``` 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 ``` Изобразите соответствующий неориентированный граф, вычислите степени его вершин и найдите матрицу смежности.»

6 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Для заданной матрицы инцидентности изобразите соответствующий неориентированный граф, вычислите степени его вершин, найдите матрицу смежности:
\begin{tabular}{llllllll}
1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1
\end{tabular}

Решение:

Шаг 1. Интерпретация матрицы инцидентности. Дана матрица размером 6×8, строки соответствуют вершинам (v1, v2, v3, v4, v5, v6), столбцы – рёбрам (e1, e2, …, e8). В каждой колонке стоят единицы в тех строках, которые участвуют в соответствующем ребре. Шаг 2. Определим пары вершин для каждого ребра по столбцам. Столбец 1: единицы в строках 1 и 2. Значит, ребро e1 соединяет вершины v1 и v2. Столбец 2: единицы в строках 1 и 5. Ребро e2: v1–v5. Столбец 3: единицы в строках 1 и 3. Ребро e3: v1–v3. Столбец 4: единицы в строках 2 и 4. Ребро e4: v2–v4. Столбец 5: единицы в строках 2 и 5. Ребро e5: v2–v...