1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Докажите, что −1 является полным квадратом в p-адических числах тогда и только тогда, когда p имеет остаток 1 при делении...

Докажите, что −1 является полным квадратом в p-адических числах тогда и только тогда, когда p имеет остаток 1 при делении на 4.

«Докажите, что −1 является полным квадратом в p-адических числах тогда и только тогда, когда p имеет остаток 1 при делении на 4.»
  • Высшая математика

Условие:

Докажите, что −1 является полным квадратом в p-адических числах тогда и
только тогда, когда p имеет остаток 1 при делении на 4.

Решение:

Для доказательства утверждения о том, что -1 является полным квадратом в p-адических числах тогда и только тогда, когда p имеет остаток 1 при делении на 4, мы будем использовать свойства квадратичных остатков в конечных полях и p-адических числах. 1. **Определение полного квадрата**: Число a является полным квадратом в p-адических числах, если существует такое число b, что b^2 = a. 2. **Квадратичные остатки в конечных полях**: Рассмотрим конечное поле GF(p), где ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я