Условие задачи
Докажите, что следующие формулы не общезначимы:
1) P(x) → (∀y) P(y)
2) (∃x)P(x) → (∀x)P(x).
Ответ
1) P(x) (y) P(y)
Формула А логики предикатов называется общезначимой, если она тождественно истинна на всякой области определения.
Пусть P(x) - предикат "число х - четное " , определенный в области
М = {0,1,2, ... , n, ...}. Тогда, например, P(2) =1, P(3) = 0, поэто...