Докажите, что третья строка матрицы: является линейной комбинацией первых двух. Найдите коэффициенты этой линейной комбинации.

Выполним преобразования матрицы A, не меняющие её ранга.

Первую строку, умноженную на (3), прибавляем ко второй, а первую строку, умноженную на 5, прибавляем к третьей:

В полученной матрице вторая и третья строки пропорциональны (коэффициент пропорциональности (2)). Вычеркнем третью строку: