Условие:
Докажите, что третья строка матрицы:
является линейной комбинацией первых двух.
Найдите коэффициенты этой линейной комбинации.
Решение:
Выполним преобразования матрицы A, не меняющие её ранга.
Первую строку, умноженную на (3), прибавляем ко второй, а первую строку, умноженную на 5, прибавляем к третьей:
В полученной матрице вторая и третья строки пропорциональны (коэффициент пропорциональности (2)). Вычеркнем третью строку: