Два автомобиля движутся прямолинейно в одном направлении, путь проходимый им в зависимости от времени имеет вид Какой будет их относительная скорость через 3 секунды после начала движения, и как она изменится, если автомобили будут двигаться в

1. Дано

Даны уравнения движения для двух автомобилей:

1. Путь первого автомобиля: $s_{1} = 2t + 3t^2$
2. Путь второго автомобиля: $s_{2} = 3t + 4t^2 + 2t^3$
3. Момент времени, который нас интересует: $t^* = 3$ с.

2. Найти

1. Относительная скорость $u'$ при движении в одном направлении через $t=3$ с.
2. Относительная скорость $u''$ при движении в противоположных направлениях через $t=3$ с.

3. Решение

Для нахождения скорости любого объекта по закону движения $s(t)$ необходимо взять первую производную по времени: $v(t) = \frac{ds}{dt}$.

Шаг 1: Нахождение мгновенных скоросте...