1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Два человека вышли одновременно из некоторого пункта. О...
Решение задачи на тему

Два человека вышли одновременно из некоторого пункта. Один из них, назовем его первый, отправился на север, другой, назовем его вторым, — на восток. Через 4 часа первый прошел на 4,8 км больше, чем второй, причем расстояние между ними составило 24 км. С

  • Высшая математика
  • #Математический анализ
  • #Аналитическая геометрия
Два человека вышли одновременно из некоторого пункта. Один из них, назовем его первый, отправился на север, другой, назовем его вторым, — на восток. Через 4 часа первый прошел на 4,8 км больше, чем второй, причем расстояние между ними составило 24 км. С

Условие:

Два человека вышли одновременно из некоторого пункта. Один из них, назовем его первый, отправился на север, другой, назовем его вторым, — на восток. Через 4 часа первый прошел на 4,8 км больше, чем второй, причем расстояние между ними составило 24 км. С какой скоростью шел первый человек? Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Давайте обозначим скорость первого человека как $v1$ (км/ч), а скорость второго человека как $v2$ (км/ч).

  1. Запишем уравнения для расстояний, пройденных каждым из них за 4 часа:

    • Первый человек прошел 4v14v_1 км.
    • Второй человек прошел 4v24v_2 км.
  2. Согласно условию, первый человек прошел на 4,8 км больше, чем второй:

    4v1=4v2+4.8 4v1 = 4v2 + 4.8

  3. Также известно, что расстояние между ними составило 24 км. Поскольку они движутся перпендикулярно друг другу, мы можем использовать теорему Пифагора:

    (4v1)2+(4v2)2=242 (4v1)^2 + (4v2)^2 = 24^2

  4. Подставим первое уравнени...

Выбери предмет