Два круговых витка радиусом 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстояние 0,1 м друг от друга. Магнитная индукция на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них B = 15,3 мкТл. Найти токи в витках при условии, что они

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Дифференциальные уравнения
#Уравнения математической физики

Условие:

Два круговых витка радиусом 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстояние 0,1 м друг от друга. Магнитная индукция на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них B = 15,3 мкТл. Найти токи в витках при условии, что они равны и текут в одном направлении.

Решение:

Для решения задачи нам нужно использовать формулу для магнитной индукции на оси двух круговых витков с током. Магнитная индукция $B$ в точке на оси, находящейся на расстоянии $z$ от центра витка, задается следующим образом:

B = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + z^2)^{3/2}}

где:

$B$ — магнитная индукция,
$\mu_0$ — магнитная проницаемость вакуума ( $\mu_0 \approx 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Гн/м}$ ),
$I$ — ток в витке,
$R$ — радиус витка,
$z$ — расстояние от витка до точки, где измеряется магнитная индукция.