1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Два мотоциклиста выехали одновременно из пункта а. едут...
Решение задачи на тему

Два мотоциклиста выехали одновременно из пункта а. едут с разными, но постоянными скоростями в пункт В и, достигнув его, сейчас же поворачивают обратно. Первый мотоциклист. обогнав второго, встречает его на обратном пути на расстоянии 13 км от В, затем,

  • Высшая математика
  • #Математический анализ
Два мотоциклиста выехали одновременно из пункта а. едут с разными, но постоянными скоростями в пункт В и, достигнув его, сейчас же поворачивают обратно. Первый мотоциклист. обогнав второго, встречает его на обратном пути на расстоянии 13 км от В, затем,

Условие:

Два мотоциклиста выехали одновременно из пункта а. едут с разными, но постоянными скоростями в пункт В и, достигнув его, сейчас же поворачивают обратно. Первый мотоциклист. обогнав второго, встречает его на обратном пути на расстоянии 13 км от В, затем, достигнув А и снова повернув обратно к В, он встречает второго мотоциклиста, проехав 1/7 расстояния от А до В. Най-
дите расстояние от А до В.

Решение:

Обозначим расстояние от пункта A до пункта B как $S$ км. Пусть скорости первого и второго мотоциклистов равны $v1$ и $v2$ соответственно, где $v1 v2$.

  1. Первое встреча: Первый мотоциклист обгоняет второго и встречает его на расстоянии 13 км от пункта B. Это означает, что второй мотоциклист проехал S−13S - 13 км, а первый мотоциклист проехал S+(S−13)S + (S - 13) км (он доехал до B и вернулся 13 км назад).

    Время, которое они провели в пути, одинаково, поэтому:

    S+(S−13)v1=S−13v2 \frac{S + (S - 13)}{v1} = \frac{S - 13}{v2}
    Упрощая, получаем: $ \frac{2S - 13}{v1} = \fr...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я