Две боковые грани наклонной треугольной призмы - ромбы с острым углом 30°, а третья боковая грань - квадрат. Высота призмы равна 4√2 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Для нахождения площади боковой поверхности наклонной треугольной призмы, нам нужно рассмотреть все боковые грани призмы. У нас есть две боковые грани в виде ромбов и одна боковая грань в виде квадрата. 1. **Определим размеры боковых граней.** - Высота призмы \( h = 4.2 \) см. - Угол наклона бокового ребра к плоскости основания \( \alpha = 45^\circ \). - Угол ромба \( \beta = 30^\circ \). 2. **Найдем длину бокового ребра.** Боковое ребро наклонено под углом 45°, поэтому его длина можно найти по формуле: \[ L = \frac{h}{\sin(45^\circ)} = \frac{4.2}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 4.2 \...