Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятности того, что студент ответит на первый и второй вопрос равны ¾ и 8/9, на третий 7/8. Студент сдаст экзамен, если ответит на два любых вопроса. Найти вероятность того, что студент не сдаст экзамен.

Пусть событие A-студент не сдаст экзамен;

Событие B-студент ответит на первый вопрос;

Событие C-студент ответит на второй вопрос;

Событие D-студент ответит на третий вопрос.

Студент не сдаст экзамен, когда он ответит всего лишь на один вопрос, либо не ответит ни на один вопрос.

Выразим событие A через события B,C,D, получим:

Тогда искомая вероятность равна: