Ёмкость цилиндрической формы наполнена водой до уровня . Всю воду из этой ёмкости переливают в другую пустую ёмкость (тоже цилиндрической формы) с радиусом основания в четыре раза больше, чем у первой ёмкости. Определи (в сантиметрах) уровень воды во

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ

Ёмкость цилиндрической формы наполнена водой до уровня . Всю воду из этой ёмкости переливают в другую пустую ёмкость (тоже цилиндрической формы) с радиусом основания в четыре раза больше, чем у первой ёмкости. Определи (в сантиметрах) уровень воды во

Условие:

Ёмкость цилиндрической формы наполнена водой до уровня $h=208 \mathrm{~cm}$ . Всю воду из этой ёмкости переливают в другую пустую ёмкость (тоже цилиндрической формы) с радиусом основания в четыре раза больше, чем у первой ёмкости. Определи (в сантиметрах) уровень воды во второй ёмкости.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения объема воды в первой ёмкости. Объем цилиндра вычисляется по формуле:
\nV = πr²h,

где r — радиус основания цилиндра, h — высота (уровень воды).

Обозначим радиус первой ёмкости как r. Тогда объем воды в первой ёмкости будет:<br...