Если - общее решение системы дифференциальных уравнений , то величина равна...

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Линейная алгебра и аналитическая геометрия
#Дифференциальные уравнения

Если - общее решение системы дифференциальных уравнений , то величина равна...

Условие:

Если $\binom{x}{y}=C_{1} e^{\lambda_{1} t}\binom{2}{1}+C_{2} e^{\lambda_{2} t}\binom{1}{1}$ - общее решение системы дифференциальных уравнений $\left{

\begin{array}{l}x^{\prime}=-6 x+8 y \\ y^{\prime}=-4 x+6 y\end{array}

Решение:

Шаг 1. Представим систему в виде матричного уравнения. Исходная система имеет вид:
x′ = -6·x + 8·y
y′ = -4·x + 6·y
Соответствующая матрица коэффициентов: A = [ [-6, 8], [-4, 6] ].

Шаг 2. Найдем характеристическое уравнение для матрицы A. Оно имее...