Если от большого числа отнять 38, а к меньшему прибавить 94, то получается равные результаты. Найдите эти числа, если одно число меньше другого в 6,5 раза.

Обозначим большее число как $x$, а меньшее число как $y$. По условию задачи у нас есть следующие уравнения:

1. $x - 38 = y + 9...

Из второго уравнения выразим $x$:

$$x = 6.5y$$

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

$$6.5y - 38 = y + 94$$

Переносим $y$ на левую сторону:

$$6.5y - y - 38 = 94$$

$$5.5y - 38 = 94$$

Теперь добавим 38 к обеим сторонам:

$$5.5y = 94 + 38$$

$$5.5y = 132$$

Теперь разделим обе стороны на 5.5:

$$y = \frac{132}{5.5}$$

$$y = 24$$

Теперь, зная $y$, найдем $x$:

$$x = 6.5y = 6.5 \times 24$$

$$x = 156$$

1. Проверим первое условие:

   $$x - 38 = 156 - 38 = 118$$
   $$y + 94 = 24 + 94 = 118$$
   Оба выражения равны, значит первое условие выполнено.

2. Проверим второе условие:

   $$x = 6.5y \Rightarrow 156 = 6.5 \times 24$$
   Это также верно.

Таким образом, искомые числа:

• Большее число: $156$
• Меньшее число: $24$

Ответ: большее число 156, меньшее число 24.