Ева задумала трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Данное число она уменьшила на трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получила число 396. Какое число задумала Ева?

Обозначим трёхзначное число, задуманное Евой, как abc, где a, b и c — цифры числа, а a ≠ 0 и c ≠ 0. Это число можно записать как 100a + 10b + c.

Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, будет cba, и его можно записать как 100c + 10b + a.

Согласно условию задачи, Ева уменьшила своё число на число, записанное в обратном порядке, и получила 396. Это можно записать в виде уравнения:

(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 396

Упростим это уравнение:

100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 396

Сократим 10b:

100a - a + c - 100c = 396

Это упростится до:

99a - 99c = 396

Теперь разделим ...