Фирма A занимает 29% рынка электронной техники, фирма B – 42%, фирма C – 29%. Доля мобильных телефонов в поставках фирмы A составляет 13%, в поставках фирмы B – 7%, в поставках фирмы C – 25%. Случайный покупатель приобрел мобильный телефон. Какова

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Фирма A занимает 29% рынка электронной техники, фирма B – 42%, фирма C – 29%. Доля мобильных телефонов в поставках фирмы A составляет 13%, в поставках фирмы B – 7%, в поставках фирмы C – 25%. Случайный покупатель приобрел мобильный телефон. Какова вероятность того, что этот телефон произведен фирмой B или фирмой C?

Решение:

1. Дано

Обозначим события:

$A$ : Покупатель приобрел товар фирмы A.
$B$ : Покупатель приобрел товар фирмы B.
$C$ : Покупатель приобрел товар фирмы C.
$M$ : Покупатель приобрел мобильный телефон.

Известные вероятности доли рынка (априорные вероятности):

$P(A) = 29\% = 0.29$
$P(B) = 42\% = 0.42$
$P(C) = 29\% = 0.29$

Проверим сумму: $0.29 + 0.42 + 0.29 = 1.00$ .

Известные условные вероятности (доля мобильных телефонов в поставках каждой фирмы):

$P(M|A) = 13\% = 0.13$ (Вероятность того, что товар — телефон, если он от фирмы A)
$P(M|B) = 7\% = 0.07$ (Вероятнос...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления полной вероятности события $M$ (покупка мобильного телефона), если известны доли рынка каждой фирмы ($P(A)$, $P(B)$, $P(C)$) и условные вероятности покупки мобильного телефона у каждой фирмы ($P(M|A)$, $P(M|B)$, $P(M|C)$)?

$P(M) = P(M|A) + P(M|B) + P(M|C)$