Условие задачи
Фирма "N" заключила контракт с администрацией города на прокладку новых линий связи двух видов: кабельных (x1;[км]) и оптоволоконных (x2;[км]). По условиям контракта фирме будут предоставлены льготы, если она выполнит условия контракта и охватит при этом своей сетью как можно большее пространство города (x1+x2).
Необходимо определить протяженность линий связи.
Исходные данные приведены в таблице:
Сформулировать математическую модель задачи линейного программирования и решить ее, используя симплексный метод.
Ответ
Составим экономико-математическую модель задачи.
Обозначим через Х=(х1,х2,х3) план прокладки новых линий связи,
где х1 протяженность кабельной линии (км),
х2 протяженность оптоволоконной линии (км).
Общая протяженность линий это целевая функция, которую необходимо максимизировать:
Составим ограничения на имеющиеся объемы ресурсов:
