Условие задачи
Фирма рекламирует свою продукцию с помощью телевидения, радио, газет и афиш. Из опыта известно, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно на 10, 3, 7 и 4 у.е. в расчете на одну у.е., затраченную на рекламу. Распределение рекламного бюджета подчинено следующим ограничениям: полный бюджет не должен превосходить 500 000 у.е.; следует расходовать не более 40 % бюджета на телевидение и не более 20 % бюджета на афиши; на радио следует расходовать по крайней мере половину того, что планируется на телевидение. Как распределить средства на рекламу продукции?
Составить математическую модель задачи.
Ответ
Пусть x1, x2, x3, x4 объёмы производства рекламных средств, используемых фирмой. По смыслу задачи эти переменные неотрицательны. Тогда ... = 10x1+3x2+7x3+4x4 - совокупная прибыль от продажи произведенной продукции, которую требуется максимизировать.
