Функция задана условием: \[ (x)= \{ {array}{l} 7-2 x, x

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория функций действительного переменного

$Функция задана условием: \[ (x)= \{ {array}{l} 7-2 x, x$

Условие:

Функция $f: R \rightarrow R$ задана условием: $ f(x)=\left{

\begin{array}{l} 7-2 x, x<2, \ 2 x-1, x \geq 2 . \end{array}

Найти $f^{\circ} f$ .

Решение:

Давайте найдем композицию функции $f \circ f$ .

Шаг 1: Запишем функцию $f(x)$ .

Функция задана следующим образом:

\nf(x) = \begin{cases} 7 - 2x, & x < 2 \\ 2x - 1, & x \geq 2 \end{cases}

Шаг 2: Найдем $f(f(x))$ .

Теперь нам нужно рассмотреть два случая для $f(x)$ , так как функция имеет два различных определения в зависимости от значения $x$ .

Случай 1: $x < 2$

Если $x < 2$ , то:

\nf(x) = 7 - 2x

Теперь нам нужно определить, в каком из двух слу...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При нахождении композиции функции $f \circ f$ для кусочно-заданной функции $f(x)$, какой ключевой шаг необходимо выполнить после определения внешнего аргумента $f(x)$?

Проверить, является ли функция $f(x)$ монотонной на каждом интервале.

Определить, в какой из ветвей функции $f$ попадает значение $f(x)$ для каждого интервала $x$ .