1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Функция задана следующими строками: , если и число четн...
Разбор задачи

Функция задана следующими строками: , если и число четное. Чему равно значение выражения

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дискретная математика
Функция задана следующими строками: , если и число четное. Чему равно значение выражения

Условие:

Функция F(n)F(n) задана следующими строками: F(n)=1\mathrm{F}(\mathrm{n})=1, если n<4\mathrm{n}<4 или число n нечетное, F(n)=F(n1)+F(n2)+F(n3)F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-3), если n>3n>3 и число nn четное. Чему равно значение выражения F(4008)F(4002)?F(4008)-F(4002) ?

Решение:

Рассмотрим определение функции F(n). Функция определяется по следующим правилам:

  1. Если n < 4 или n нечётное, то F(n) = 1.
  2. Если n > 3 и n чётное, то F(n) = F(n-1) + F(n-2) + F(n-3).

    Найдем значение F(n) для небольших значений, чтобы заметить закономерность.

    При n < 4 получаем:\nF(1) = 1, F(2) = 1, F(3) =
    1.

    Теперь рассмотрим n = 4 (четное, больше 3):\nF(4) = F(3) + F(2) + F(1) = 1 + 1 + 1 =<br...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно функции F(n), если n - чётное число, большее 3?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет