1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Функция непрерывна на своей естественной области опреде...
Разбор задачи

Функция непрерывна на своей естественной области определения.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
Функция непрерывна на своей естественной области определения.

Условие:

Функция $ f(x)=\left{

xln(1+5x),x0,a10,x=0,\begin{array}{ll} \frac{x}{\ln (1+5 x)}, & x \neq 0, \\ \frac{a}{10}, & x=0, \end{array}
непрерывнанасвоейестественнойобластиопределения. непрерывна на своей естественной области определения.

\boldsymbol{a}= $

Решение:

Рассмотрим функцию:
\tf(x) = { x/ln(1+5x) при x ≠ 0,
a/10 при x = 0 }.

Чтобы функция была непрерывной на всей области, в частности в точке x = 0, должно выполняться условие:
\tlimₓ→0 f(x) = f(0).

  1. Найд...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для того, чтобы функция была непрерывна в точке разрыва?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет