Функция распределения непрерывной случайной величины задана выражением: Найти величину коэффициента a, написать аналитическое выражение и простроить график плотности распределения вероятностей, найти математическое ожидание, дисперсию и среднее

1. Дано

Функция распределения (ФР) непрерывной случайной величины $X$: $F(x) =

2. Найти

1. Коэффициент $a$.
2. Аналитическое выражение плотности распределения вероятностей $f(x)$.
3. График плотности распределения $f(x)$.
4. Математическое ожидание $M(X)$.
5. Дисперсию $D(X)$.
6. Среднее квадратическое отклонение $\sigma(X)$.
7. Вероятности $P(0 < X < 1)$ и $P(1 < X < 4)$.

3. Решение

Шаг 1: Нахождение коэффициента $a$

Функция распределения $F(x)$ непрерывной случайной величины должна уд...