Условие:
Функция y=f(x) задана параметрически:
≤ft\{\begin{array}{l}
x(t)=7 t2-7+e2 \\
y(t)=4 t3+5 t2-e
\end{array}\right.
Найдите значение производной функции y{x}\prime в точке t{0}=3
Ответ округлите до сотых.
Решение:
Исходная задача: заданы параметрические уравнения x(t)=7t²–7+e² и y(t)=4t³+5t²–e. Нужно найти производную dy/dx в точке, соответствующей t₀=3, по формуле:
dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt).
Шаг 1. Найдём производную функции x(t) по t: x(t)=7t²–7+e². Производная: dx/dt = d(7t²...