1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. f(x) характеристический многочлен m-последовательности...
Разбор задачи

f(x) характеристический многочлен m-последовательности s(t) над F5 d-показатель децимации для последовательности r(t)=s(dt) найти рекуррентную формулу для последовательности r(t) двумя способами: построив ее характеристический многочлен и построив систему

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #{
f(x) характеристический многочлен m-последовательности s(t) над F5 d-показатель децимации для последовательности r(t)=s(dt) найти рекуррентную формулу для последовательности r(t) двумя способами: построив ее характеристический многочлен и построив систему

Условие:

f(x) характеристический многочлен m-последовательности s(t) над F5 d-показатель децимации для последовательности r(t)=s(dt)
найти рекуррентную формулу для последовательности r(t) двумя способами: построив ее характеристический многочлен и построив систему уравнений для коэффициентов.
построить последовательность r(t) двумя способами: путем децимации и по найденной рекуррентной формуле.
начальные условия задать из соотношения s(0)=Tr(1), s(1)=Tr(a). где a корень f(x)\nf=(x^2+2*x+3), d=3

Решение:

  1. Нахождение рекуррентной формулы для последовательности r(t).

    Сначала определим характеристический многочлен m-последовательности s(t) над полем F5. Дано, что f(x) = x^2 + 2x + 3. Мы можем найти корни этого многочлена в поле F5.

    Для нахождения корней, подставим значения x из F5 (0, 1, 2, 3, 4):

    • f(0) = 3 (не корень)
    • f(1) = 1^2 + 2*1 + 3 = 6 ≡ 1 (не корень)
    • f(2) = 2^2 + 2*2 + 3 = 11 ≡ 1 (не корень)
    • f(3) = 3^2 + 2*3 + 3 = 18 ≡ 3 (не корень)
    • f(4) = 4^2 + 2*4 + 3 = 27 ≡ 2 (не корень)

    Таким образом, многочлен f(x) не имеет корней в F5, и мы можем использов...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно характеристического многочлена f(x) = x^2 + 2x + 3 над полем F5?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет