1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите условные экстремумы функции u=x+2y-2z при услов...
Решение задачи на тему

Найдите условные экстремумы функции u=x+2y-2z при условии 2z^2=x^2+y^4. Ознакомьтесь с текстом задания. Приведите решение.

  • Высшая математика
Найдите условные экстремумы функции u=x+2y-2z при условии 2z^2=x^2+y^4. Ознакомьтесь с текстом задания. Приведите решение.

Условие:

Найдите условные экстремумы функции u=x+2y-2z при условии 2z2=x2+y4.

Решение:

Уравнение условия (т.н. уравнение связи) представим в виде (x;y;z)=0 и составим функцию Лагранжа L=u(x;y;z)+(x;y;z)=x+2y-2z+(x2+y4-2z2)

Найдем частные производные первого порядка

Найдем частные производные второго порядка

Выбери предмет