Главная цель этой задачи – научиться строить математические модели, позволяющие обеспечить правильное её решение. Небольшая фирма производит два вида продукции: А и В.

23 января 2025
Высшая математика

Условие:

Небольшая фирма производит два вида продукции: А и В.

Для изготовления единицы продукции вида А требуется а кг сырьевого материала, для изготовления единицы продукции В – b кг сырья. Для изготовление единицы продукции вида А требуется с часов рабочего времени; единицы продукции В – d часов рабочего времени. Прибыль от сбыта единицы продукции вида А – составляет е рублей; единицы продукции вида В – f рублей.

Сколько единиц продукции вида А и В должна изготовить фирма, если на складе имеется в наличии q кг сырья, а рабочего времени на изготовление товара даётся h часов.

Решить задачу, построив её математическую модель.

Вариант и числовые значения исходных данных, представленные в табл. 2, выбираются по последней цифре шифра зачётной книжки.

Исходные данные представлены в табл. 2.

Таблица 2

Исходные данные для решения задачи 2.1

Решение:

Рассмотрим конкретный пример построения математической модели.

Фирма изготовляет два вида краски: для внутренних (Е) и наружных (F) работ. Для производства красок используются два исходных продукта А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 и 8 т соответственно. Расходы А и В на 1 т соответствующих красок приведены в табл. 3.

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску F никогда не превышает спроса на краску E более чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на краску F никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны крас...