Гномы разложили драгоценные камни по 9 сундукам. Во всех сундуках оказалось одинаковое число камней, а у гномов осталось 3 камня. Сколько камней может остаться у гномов, если они попытаются разложить те же самые камни поровну по 27 сундукам? Найдите все

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Гномы разложили драгоценные камни по
9
9
сундукам. Во всех сундуках оказалось одинаковое число камней, а у гномов осталось
3
3
камня. Сколько камней может остаться у гномов, если они попытаются разложить те же самые камни поровну по
27
27
сундукам? Найдите все возможные варианты.

Решение:

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. Обозначим количество драгоценных камней, которое гномы имеют, как N. 2. По условию задачи, гномы разложили камни по 9 сундукам, и у них осталось 3 камня. Это можно записать в виде уравнения: N = 9k + 3, где k - количество камней в каждом сундуке. 3. Теперь, если гномы попытаются разложить те же самые камни по 27 сундукам, то мы можем записать новое уравнение: N = 27m + r, где m - количество камней...