Города А и В расположены на одном берегу реки, причем город В расположен ниже по течению. одновременно из города А в город В отправляется плот и из города В в город А лодка, которая встречается с плотом через час. Доплыв до города A , лодка поворачивает

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Города А и В расположены на одном берегу реки, причем город В расположен ниже по течению. одновременно из города А в город В отправляется плот и из города В в город А лодка, которая встречается с плотом через $\widetilde{\tau}=5$ час. Доплыв до города A , лодка поворачивает обратно и приплывает в город B одновременно с плотом. Сколько времени $t$ плот и лодка находились в движении ?

Решение:

Рассмотрим условие задачи. Обозначим:
• L – расстояние между городами A и B.
• c – скорость течения реки (а также скорость плота, который движется по течению).
• U – скорость лодки относительно воды.

Изначально одновременно из A плывет плот со скоростью c (относительно берега), а из B – лодка. Лодка при движении против течения имеет скорость (U – c), а по течению – (U + c).

Обозначим момент встречи лодки с плотом через τ = 5 часов.

Найдем положение точки встречи. Плот, начиная движение из A, за 5 часов проходит расстояние...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно скорости лодки относительно воды (U) и расстояния между городами (L) в данной задаче, если лодка встречается с плотом через 5 часов?

U = L/5

U = L/10

U = 2L/5