ГрафыV={a, b, c, d, e, f, g, h}, E={ab, ag, ah, bc, bh, df, ef, eh, fg, fh}. Найдите эксцентриситет всех вершин графа. Найдите радиус графа. Найдите диаметр графа. Найдите центр графа. Постройте матрицу смежности графа. Постройте списки смежности графа.

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Теория графов

Условие:

ГрафыV={a, b, c, d, e, f, g, h}, E={ab, ag, ah, bc, bh, df, ef, eh, fg, fh}.
Найдите эксцентриситет всех вершин графа.
Найдите радиус графа.
Найдите диаметр графа.
Найдите центр графа.
Постройте матрицу смежности графа.
Постройте списки смежности графа.

Решение:

Дано

Множество вершин графа $G$ :

\nV = \{a, b, c, d, e, f, g, h\}

Множество рёбер графа

G

\nE = \{ab, ag, ah, bc, bh, df, ef, eh, fg, fh\}

Граф является неориентированным.

Найти

Эксцентриситеты всех вершин $e(v)$ .
Радиус графа $R(G)$ .
Диаметр графа $D(G)$ .
Центр графа $C(G)$ .
Матрицу смежности $A$ .
Списки смежности $Adj$ .

Решение

Для начала, полезно визуализировать граф или составить таблицу расстояний, чтобы определить кратчайшие пути между всеми парами вершин. Расстояние $d(u, v)$ — это длина кратчайшего пути между вершинами $u$ и $v$ .