Условие:
Является ли положительно определенной вещественная квадратичная форма 
с матрицей 
, если известен спектр матрицы 
? Ответ объясните, сформулировав нужные утверждения.
Решение:
Утверждение. Для того чтобы вещественная квадратичная форма от n переменных была положительно определенной, необходимо и достаточно, чтобы 
.
Спектр матрицы состоит из 4-х собственных чисел, значит, заданная форма...