1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Является ли положительно определенной вещественная квад...
Решение задачи

Является ли положительно определенной вещественная квадратичная форма с матрицей , если известен спектр матрицы ? Ответ объясните, сформулировав нужные утверждения.

  • Высшая математика

Условие:

Является ли положительно определенной вещественная квадратичная форма  с матрицей , если известен спектр матрицы ? Ответ объясните, сформулировав нужные утверждения.

Решение:

Утверждение. Для того чтобы вещественная квадратичная форма от n переменных была положительно определенной, необходимо и достаточно, чтобы .

Спектр матрицы состоит из 4-х собственных чисел, значит, заданная форма...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет