Условие задачи
Имеется три партии деталей по 31 деталей в каждой. Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равно 17, 17, 17. Из наудачу взятой партии наудачу извлечена деталь, оказавшаяся стандартной. Затем из той же партии вторично наудачу извлекли деталь, также оказавшуюся стандартной. И, наконец, из той же партии в третий раз наудачу извлекли деталь, которая также оказалась стандартной.
Найти вероятность того, что детали были извлечены из второй партии.
Ответ
Обозначим через А событие в каждом из трех испытаний была извлечена стандартная деталь.
Можно сделать три предположения (гипотезы): -1 детали извлекались из первой партии; -2 детали извлекались из второй партии; -3 детали извлекались из третьей партии.
Так как детали извлекались из наудачу взятой партии, то вероятности гипотез одинаковы:
