Имея угловую скорость w =10.5 рад/с2, маховик начинает равномерно тормозить ( е const). После 45 оборотов его угловая скорость уменьшается вдвое. Найти угловое ускорение маховика.

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Имея угловую скорость w =10.5 рад/с2, маховик начинает равномерно тормозить ( е const). После 45 оборотов его угловая скорость уменьшается вдвое. Найти угловое ускорение маховика.

Решение:

Дано:
- Начальная угловая скорость $\omega_0 = 10.5 \, \text{рад/с}$
- Угловая скорость после торможения $\omega = \frac{\omega_0}{2} = \frac{10.5}{2} = 5.25 \, \text{рад/с}$
- Количество оборотов $N = 45$
Переведем количество оборотов в радианы: Один оборот равен $2\pi$ радиан, следовательно:
$\theta = N \cdot 2\pi = 45 \cdot 2\pi = 90\pi \, \text{рад}$
Используем уравнение движения для угловой скорости: Уравнение, связывающее угловую скорость, угловое уско...