Имеются две урны: в первой 4 белых шаров и 6 черных; во второй 8 белых шаров и 7 черных. Из первой урны во вторую перекладывают, не глядя 3 шара. После этого из второй урны берут один шар.

Дана последовательность: 1, 3/4, 15/28, 105/280, 945/3645... Найти формулу вычисления данной последовательности.

Найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на границе интервала. Сравним данный ряд с расходящимся гармоническим рядом.

Решить волновое уравнение с ненулевыми граничными условиями методом разделения переменных Фурье (∂^2 u)/(∂t^2 )=a^2 (∂^2 u)/(∂x^2 ) с граничными условиями u(0,t)=b;u(l,t)=c и начальными условиями u(x,0)=f(x), ∂u(x,0)/∂t=ϕ(x).