Решение:
Мы хотим вычислить интеграл
I = ∫√x · (2√(x³) – √x · eˣ + x + 1)/√x dx.
Обратите внимание, что в дроби перед умножением на √x можно сократить общий множитель √x, так что
I = ∫[2√(x³) – √x · eˣ + x + 1] dx.
Поскольку √(x³) = x^(3/2), можно записать интеграл в виде
I = ∫[2x^(3/2) – eˣ √x + x + 1] dx. (1)
Наша цель – найти первообразную данной функции.
Чтобы показать метод «непосредственного интегрирования», разобьём интеграл (1) на четыре слагаемых и попытаемся вычислить каждое...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи