Ион с зарядом q=Z e (e - элементарный заряд) и массой M=A m (m - масса протона) ускоряется разностью потенциалов U и влетает в однородное магнитное поле напряженностью H перпендикулярно его силовым линиям. Траектория иона имеет радиус R, время одного

Дано:

• Заряд иона: $q = Z \cdot e = 1 \cdot e = e$
• Масса иона: $M = A \cdot m = 2 \cdot m$, где $m$ — масса протона.
• Напряженность магнитного поля: $H = 19,0 \text{ кА/м} = 19000 \text{ А/м}$
• Радиус траектории: $R = 75 \text{ см} = 0.75 \text{ м}$

Найти:

Необходимую разность потенциалов $U$.

Решение:

Шаг 1: Найдем скорость иона $v$.

Сила, действующая на ион в магнитном поле, равна:

Эта сила уравновешивает центростремительное ускорение:

Таким образом, имеем уравнение: