Условие:
Исключите углы
$
Решение:
Пусть дана система уравнений
(1) x·cos α + y·sin β = a
(2) x·sin β – y·cos α = b
(3) (x² + y²)(sin² α + cos² β) = 2ab
Наша цель – исключить углы α и β, то есть добиться соотношения, в котором отсутствуют α и β.
Шаг 1. Возведём первые два уравнения в квадрат и сложим их.
Из (1):
(x·cos α + y·sin β)² = x² cos²α + 2xy cos α sin β + y² sin²β = a².
Из (2):
(x·sin β – y·cos α)² = x² sin²β – 2xy sin β cos α + y² cos²α = b².
Складывая полученные равенства, замечаем, что член...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи