Исполнитель Аллегро преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: Прибавить 1 Прибавить 2 Умножить на 3 Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 22 и при этом

Начальное число равно 4, конечное – 22. Исполнитель может выполнять команды «+1», «+2» и «×3». При этом траектория (последовательность промежуточных чисел, полученных после каждой команды) должна содержать число 10 и не должна содержать число 20. Заметим, что все операции увеличивают число, поэтому траектория строго возрастает и каждое число встречается не более одного раза.

Чтобы выполнить условие «траектория содержит число 10», удобно разбить программу на две части:

1. путь от 4 до 10 (причём число 10 должно появиться как одно из промежуточных значений);
   
2. путь о...